Das Unendliche in Mathematik und Philosophie.
Eine Auswahl verschiedener Ansichten bis zum Ende des 19. Jahrhunderts.
Im Folgenden findet ihr das Inhaltsverzeichnis meiner Diplomarbeit. Die Links führen zu PDF-Dateien. Sämtliche Zeichnungen sind in der Diplomarbeit nicht enthalten. Das Copyright aller Inhalte liegt bei Mag. Sabine Tullits.
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Kapitel 1 Einleitung (74 KB)
Kapitel 2 Die Anfänge des Unendlichen bei den Griechen (144 KB)
2.1 Das Apeiron
2.2 Pythagoras und die Pythagoreer
2.3 Die Atomisten Leukipp und Demokrit von Abdera
2.4 Der Eleat Zenon von Elea
2.4.1 Das Paradoxon von Achill und der Schildkröte
2.4.2 Das Läuferparadoxon
2.4.3 Das Pfeilparadoxon
2.5 Aristoteles
2.6 Archimedes und die Methode der Exhaustion
Kapitel 3 Die Infinitesimalrechnung (426 KB)
3.1 Die Methode der Indivisibilien
3.1.1 Bonaventura Cavalieri
3.1.2 Evangelista Torricelli
3.1.3 Grégoire de Saint-Vincente
3.2 Gottfried Wilhelm Leibniz
3.2.1 Das Kontinuum
3.2.2 Das Unendliche
3.2.3 Mathematische Leistungen
3.2.4 Philosophie - insbesondere Monadologie
3.3 Sir Isaac Newton
3.3.1 Raum & Zeit
3.3.2 Mathematische Leistungen
3.3.3 Einschub: Isaac Barrow
3.3.4 Der Prioritätsstreit
3.4 Die Gegner von Leibniz und Newton
3.4.1 Bischof George Berkeley
3.4.2 Jean le Rond d´Alembert
3.4.3 Bernhard Nieuwentijt
3.5 Leonhard Euler
3.5.1 Betrachtungen zu Reihen
3.5.2 Differenzial- und Integralrechnung
3.5.3 Anwendung der Differenzialrechnung zum Auffinden von Reihensummen
3.6 Die Präzisierung der Grundbegriffe durch Cauchy
Kapitel 4 Entwicklungen im 19. Jahrhundert (307 KB)
4.1 Bernhard Bolzano
4.2 Georg Wilhelm Friedrich Hegel - Cantors philosophischer Vorgänger
4.3 Georg Cantor
4.3.1 Philosophisch - mathematische Betrachtungen
4.4 Ausblick
4.4.1 Weitere Entwicklungen in der Mengenlehre
4.4.2 Nonstandard-Analysis
Last Update am 15.10.2007